Алюминиевая кастрюлька заполнена водой до краёв при комнатной температуре 25,0 ∘C . В воду погружают яйцо, имеющее температуру 90 ∘C . Объём яйца 70 см3 . Средняя плотность яйца 1050 кгм3 . Масса кастрюли 500 г, объём кастрюли 1 л. Пренебрегая теплообменом с окружающей средой, определите установившуюся температуру содержимого кастрюльки. Ответ дайте в ∘C , округлите до десятых. Удельная теплоёмкость яйца 3200 Джкг⋅∘C , удельная теплоёмкость алюминия 920 Джкг⋅∘C , удельная теплоёмкость воды 4200 Джкг⋅∘C . Плотность воды 1000 кгм3

Для решения задачи воспользуемся законом сохранения энергии:

Масса воды в кастрюле: m_воды = V_кастрюли * ρ_воды = 1 л * 1000 кг/м³ = 1 кг

Масса яйца: m_яйца = V_яйца * ρ_яйца = 70 см³ * 1050 кг/м³ = 0,07 кг

С учетом закона сохранения энергии:

m_воды * c_воды * (T_f - T_0) + m_яйца * c_яйца * (T_f - T_яйца) = 0

где: m_воды - масса воды c_воды - удельная теплоемкость воды T_f - установившаяся температура T_0 - начальная температура воды m_яйца - масса яйца c_яйца - удельная теплоемкость яйца T_яйца - начальная температура яйца

Подставляем известные значения и находим установившуюся температуру:

1 * 4200 * (T_f - 25) + 0,07 * 3200 * (T_f - 90) = 0 4200T_f - 105000 + 224T_f - 2016 = 0 4424T_f - 107016 = 0 4424T_f = 107016 T_f ≈ 24,2

Ответ: установившаяся температура содержимого кастрюльки составит примерно 24,2 ∘C.