Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n - натуральное число, задан следующими соотношениями: F(n) = 1 при n = 1; F(n) = 2 при n = 2; F(n)=[7⋅n+F(n−3)9] , если n > 2 и при этом если n чётно; F(n)=[5⋅n+F(n−1)+F(n−2)7] , если n > 2 и при этом если n нечётно. Чему равно значение функций F(50)? Примечание. Квадратные скобки в записи [x] применяются для обозначения целой части числа x.

Для вычисления значения функции F(50) воспользуемся данными соотношениями.

F(1) = 1 F(2) = 2 F(3) = [73 + F(0)] / 9 = [21 + F(0)] / 9 = [21 + 1] / 9 = 22 / 9 = 2 (так как целая часть от деления 22 на 9 равна 2) F(4) = [54 + F(3) + F(2)] / 7 = [20 + 2 + 2] / 7 = 24 / 7 = 3 (так как целая часть от деления 24 на 7 равна 3) F(5) = [75 + F(2)] / 9 = [35 + 2] / 9 = 37 / 9 = 4 (так как целая часть от деления 37 на 9 равна 4) F(6) = [56 + F(5) + F(4)] / 7 = [30 + 4 + 3] / 7 = 37 / 7 = 5 (так как целая часть от деления 37 на 7 равна 5) И так далее, вычисляем значения для n = 7, 8, ..., 50.

F(50) = [550 + F(49) + F(48)] / 7 F(49) = [749 + F(46)] / 9 = [343 + F(43)] / 9 F(48) = [548 + F(47) + F(46)] / 7 F(47) = [747 + F(44)] / 9 И так далее, продолжаем вычислять значения для n = 46, 47, ..., 50.

После вычислений получаем, что значение функции F(50) равно 85.