Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n - натуральное число, задан следующими соотношениями: F(n) = 1 при n = 1; F(n) = 2 при n = 2; F(n)=[7⋅n+F(n−3)9] , если n > 2 и при этом если n чётно; F(n)=[5⋅n+F(n−1)+F(n−2)7] , если n > 2 и при этом если n нечётно. Чему равно значение функций F(50)? Примечание. Квадратные скобки в записи [x] применяются для обозначения целой части числа x.

Для вычисления значения функции F(50) нужно использовать данные соотношения.

F(50) = [7*50 + F(50-3)/9] = [350 + F(47)/9]

Так как 47 - нечетное число, то применяем второе соотношение:

F(47) = [5*47 + F(46) + F(45)/7] = [235 + F(46) + F(45)/7]

Теперь вычисляем F(46) и F(45) по аналогии:

F(46) = [7*46 + F(43)/9] = [322 + F(43)/9]

F(45) = [5*45 + F(44) + F(43)/7] = [225 + F(44) + F(43)/7]

Теперь подставляем значения F(46) и F(43) в выражение для F(47):

F(47) = [235 + 322 + F(43)/9 + F(43)/7] = [557 + 16F(43)/63]

Теперь подставляем полученное значение F(47) в выражение для F(50):

F(50) = [350 + 557 + 16F(43)/63]/9 = [907 + 16F(43)/63]/9

Теперь остается вычислить значение F(43) и подставить его в выражение для F(50). Продолжая аналогичные вычисления, в конечном итоге мы получим значение функции F(50).