Алгоритм вычисления функции F(n) задан следующими соотношениями: F(n) = n при n ≤ 3; F(n) = 2 · n · n + F(n – 1) при чётных n > 3; F(n) = n · n · n + n + F(n – 1) при нечётных n > 3; Определите количество натуральных значений n, при которых F(n) меньше, чем 107.

Для решения данной задачи можно использовать рекурсивную функцию, которая будет вычислять значение F(n) и сравнивать его с 10^7. Если F(n) меньше 10^7, то увеличиваем счетчик на 1.

Воспользуемся следующим кодом на Python:

def F(n):
    if n <= 3:
        return n
    elif n % 2 == 0:
        return 2 * n * n + F(n - 1)
    else:
        return n * n * n + n + F(n - 1)

count = 0
n = 1
while F(n) < 10**7:
    count += 1
    n += 1

print(count)

После выполнения данного кода получим количество натуральных значений n, при которых F(n) меньше 10^7.