Алгоритм вычисления функции F(n), где n – целое число, задан следующими соотношениями: F(n) = 3n, если n < 3 F(n) = F(n – 2) · F(n – 1) – n, если n > 2 и число n чётное, F(n) = F(n

Вопрос пользователя:

Алгоритм вычисления функции F(n), где n – целое число, задан следующими соотношениями: F(n) = 3n, если n < 3 F(n) = F(n – 2) · F(n – 1) – n, если n > 2 и число n чётное, F(n) = F(n – 1) – F(n – 2) + 2·n , если n > 2 и число n нечётное. Вычислите последние две цифры значения F(30).

Ответ нейросети:

Для вычисления значения F(30) воспользуемся рекурсивным методом:

F(30) = F(28) * F(29) - 30 F(28) = F(26) * F(27) - 28 F(26) = F(24) * F(25) - 26 F(24) = F(22) * F(23) - 24 F(22) = F(20) * F(21) - 22 F(20) = F(18) * F(19) - 20 F(18) = F(16) * F(17) - 18 F(16) = F(14) * F(15) - 16 F(14) = F(12) * F(13) - 14 F(12) = F(10) * F(11) - 12 F(10) = F(8) * F(9) - 10 F(8) = F(6) * F(7) - 8 F(6) = F(4) * F(5) - 6 F(4) = F(2) * F(3) - 4 F(2) = F(0) * F(1) - 2 F(0) = 0 F(1) = 3 F(3) = 9 F(5) = 15 F(7) = 21 F(9) = 27 F(11) = 33 F(13) = 39 F(15) = 45 F(17) = 51 F(19) = 57 F(21) = 63 F(23) = 69 F(25) = 75 F(27) = 81 F(29) = 87

Теперь подставляем значения обратно:

F(2) = 0 * 3 - 2 = -2 F(4) = -2 * 9 - 4 = -22 F(6) = -22 * 15 - 6 = -336 F(8) = -336 * 21 - 8 = -7074 F(10) = -7074 * 27 - 10 = -191988 F(12) = -191988 * 33 - 12 = -6337608 F(14) = -6337608 * 39 - 14 = -247220166 F(16) = -247220166 * 45 - 16 = -11124907546 F(18) = -11124907546 * 51 - 18 = -567370278914 F(20) = -567370278914 * 57 - 20 = -32195891384938 F(22) = -32195891384938 * 63 - 22 = -2030126762262438 F(24) = -2030126762262438 * 69 - 24 = -140031848917198412 F(26) = -140031848917198412 * 75 - 26 = -10502388668789881026 F(28) = -10502388668789881026 * 81 - 28 = -855191462545234287334 F(30) = -855191462545234287334 * 87 - 30 = -74364662136818561944838

Последние две цифры значения F(30) равны 38.

Напишите нам, если в вопросе есть ваши персональные данные ([email protected])

Последние вопросы: