Александр Александрович отправился на рыбалку и оценивает свои перспективы следующим образом: один шанс из восьми за то, что он поймает только леща: один к двадцати за то, что ему попадётся только густер: один к сорока за то, что выловит и леща, и густера. Найди вероятность того, что не видать рыбаку: 1. ни одного леща. 2.ни одного густера. 3. ни леща, ни густера.

Для решения задачи воспользуемся формулой полной вероятности.

Пусть событие A1 - поймать только леща, событие A2 - поймать только густера, событие A3 - поймать и леща, и густера.

Тогда вероятности событий: P(A1) = 1/8 P(A2) = 1/20 P(A3) = 1/40

Теперь найдем вероятности не поймать ни одного леща, ни одного густера, ни леща и густера:

1. P(ни одного леща) = P(ни одного леща|A1) * P(A1) + P(ни одного леща|A2) * P(A2) + P(ни одного леща|A3) * P(A3) = 7/8 * 1/8 + 19/20 * 1/20 + 39/40 * 1/40 = 0.875
2. P(ни одного густера) = P(ни одного густера|A1) * P(A1) + P(ни одного густера|A2) * P(A2) + P(ни одного густера|A3) * P(A3) = 19/20 * 1/20 + 39/40 * 1/40 = 0.975
3. P(ни леща, ни густера) = P(ни леща, ни густера|A1) * P(A1) + P(ни леща, ни густера|A2) * P(A2) + P(ни леща, ни густера|A3) * P(A3) = 7/8 * 19/20 * 1/8 + 19/20 * 39/40 * 1/20 = 0.85

Таким образом, вероятность того, что Александр Александрович не поймает ни одного леща равна 0.875, не поймает ни одного густера равна 0.975, не поймает ни одного леща и ни одного густера равна 0.85.