AB - хорда окружности с центром в точке О и радиусом AB = 32. Прямая т параллельна хорде АВ и касается окружности в точке C. OD I AB, CD > ОС. На отрезке CD случайным образом выбирают точку. Найдите вероятность того, что эта точка принадлежит отрезку OD?

Поскольку прямая т параллельна хорде AB, то угол AOC прямой. Также, так как CD > OC, то точка D лежит между точками O и C.

Таким образом, чтобы точка принадлежала отрезку OD, она должна лежать между точками O и C, то есть на отрезке CD. Вероятность того, что случайно выбранная точка на отрезке CD принадлежит отрезку OD равна отношению длины отрезка OD к длине отрезка CD.

Длина отрезка OD равна радиусу окружности, то есть 32. Длина отрезка CD равна разности длин отрезков CD и OC, то есть CD - OC = CD - 32.

Итак, вероятность того, что случайно выбранная точка на отрезке CD принадлежит отрезку OD равна 32 / (CD - 32).