а) Известно, что множество А содержит 13 элементов, множество В содержит 19 элементов, и что их пересечение - пустое множество. Сколько элементов содержит множество AU В? б) Известно, что множество С содержит 16 элементов, множество D содержит 37 элементов, и что Сс D. Сколько элементов содержит множество CUD? Сколько элементов содержит множество CnD? Сколько элементов множества D не принадлежат множеству С?

а) Так как пересечение множеств А и В пусто, то количество элементов в их объединении будет равно сумме количества элементов в каждом множестве минус количество элементов в их пересечении. То есть |A ∪ B| = |A| + |B| - |A ∩ B| = 13 + 19 - 0 = 32. Итак, множество A ∪ B содержит 32 элемента.

б) Поскольку C включает в себя D, то множество CUD будет содержать столько же элементов, сколько и множество C, то есть 16 элементов.

Множество CnD будет содержать столько элементов, сколько их пересечение, то есть 16 элементов.

Чтобы найти количество элементов множества D, не принадлежащих множеству C, нужно вычесть количество элементов, принадлежащих обоим множествам, из общего числа элементов множества D. То есть |D \ C| = |D| - |C ∩ D| = 37 - 16 = 21. Итак, множество D содержит 21 элемент, не принадлежащих множеству C.