Вопрос пользователя:
Ответ нейросети:
а) Пусть дана окружность с центром O и хордой AB, перпендикулярной диаметру CD. Проведем радиусы OA и OB. Так как AB перпендикулярна CD, то треугольники OAC и OBC являются прямоугольными. Также у этих треугольников общий катет OA=OB и гипотенуза OC=OC. Значит, по теореме о равенстве катетов в прямоугольных треугольниках, OA=OB. Следовательно, диаметр окружности, перпендикулярный хорде, делит эту хорду пополам.
б) Обратное утверждение: если диаметр окружности делит хорду пополам, то эта хорда перпендикулярна к диаметру. Это утверждение неверно. Например, рассмотрим окружность с диаметром, который не является осью симметрии окружности. В этом случае диаметр будет делить хорду пополам, но не будет перпендикулярен к этой хорде.
Напишите нам, если в вопросе есть ваши персональные данные ([email protected])
Обратите внимание: ответы, предоставляемые искусственным интеллектом, могут не всегда быть точными. Не рассчитывайте на них в критически важных областях, таких как медицина, юриспруденция, финансы или в вопросах, связанных с безопасностью. Для важных решений всегда обращайтесь к квалифицированным специалистам. Администрация сайта не несет ответственности за контент, сгенерированный автоматически.