Вопрос пользователя:
Ответ нейросети:
Для того чтобы корень из 86(86-a)(86-b)(86-c) был целым числом, нужно, чтобы выражение (86-a)(86-b)(86-c) было квадратом целого числа.
Так как a, b, c < 86, то (86-a), (86-b), (86-c) > 0.
Таким образом, (86-a)(86-b)(86-c) - это произведение трех натуральных чисел, которые меньше 86.
Поскольку 86 = 2*43, то нужно найти такие натуральные числа x, y, z, что их произведение равно 2^3 * 43^3 = 2^3 * 43^3.
Таким образом, a = 86 - x, b = 86 - y, c = 86 - z, где x, y, z - натуральные числа.
Теперь найдем такие натуральные числа x, y, z, что их произведение равно 2^3 * 43^3.
Разложим число 2^3 * 43^3 на множители: 2^3 * 43^3 = 2 * 2 * 2 * 43 * 43 * 43.
Подходящими натуральными числами будут x = 43, y = 43, z = 2.
Таким образом, a = 86 - 43 = 43, b = 86 - 43 = 43, c = 86 - 2 = 84.
Проверим: корень из 86(86-43)(86-43)(86-84) = корень из 86 * 43 * 43 * 2 = корень из 2^3 * 43^3 = 2 * 43 = 86.
Итак, a = 43, b = 43, c = 84.
Напишите нам, если в вопросе есть ваши персональные данные ([email protected])
Обратите внимание: ответы, предоставляемые искусственным интеллектом, могут не всегда быть точными. Не рассчитывайте на них в критически важных областях, таких как медицина, юриспруденция, финансы или в вопросах, связанных с безопасностью. Для важных решений всегда обращайтесь к квалифицированным специалистам. Администрация сайта не несет ответственности за контент, сгенерированный автоматически.