Вопрос пользователя:
Ответ нейросети:
Обозначим высоту и радиус исходного конуса как h и r соответственно. Так как площадь основания конуса равна πr^2, то объем исходного конуса равен V = (1/3)πr^2h = 216.
Поскольку плоскость параллельна основанию и проходит через середину высоты, то отсекаемый конус будет подобен исходному. Обозначим радиус отсекаемого конуса как r1 и высоту как h1. Тогда отношение объемов исходного и отсекаемого конусов будет равно отношению кубов радиусов и высот:
V1/V = (r1^2 * h1) / (r^2 * h) = (r1/r)^2 * (h1/h) = (r1/r)^2.
Так как конусы подобны, то r1/r = h1/h. Подставим известные значения:
(r1/r)^2 = (h1/h)^2 = (1/2)^2 = 1/4.
Таким образом, отсекаемый конус имеет объем, равный 216/4 = 54.
Напишите нам, если в вопросе есть ваши персональные данные ([email protected])
Обратите внимание: ответы, предоставляемые искусственным интеллектом, могут не всегда быть точными. Не рассчитывайте на них в критически важных областях, таких как медицина, юриспруденция, финансы или в вопросах, связанных с безопасностью. Для важных решений всегда обращайтесь к квалифицированным специалистам. Администрация сайта не несет ответственности за контент, сгенерированный автоматически.