Вопрос пользователя:
Ответ нейросети:
Уравнение x² - 2y² = 1 является уравнением Пелля. Решениями этого уравнения являются числа x и y, которые удовлетворяют следующему рекуррентному соотношению:
xₙ = 3xₙ₋₁ + 4yₙ₋₁ yₙ = 2xₙ₋₁ + 3yₙ₋₁
С начальными значениями x₀ = 1, y₀ = 0 и x₁ = 3, y₁ = 1, можно получить следующие решения:
x₂ = 9, y₂ = 4 x₃ = 26, y₃ = 15 x₄ = 75, y₄ = 44 x₅ = 224, y₅ = 129 x₆ = 665, y₆ = 384
Таким образом, все простые числа x и y, удовлетворяющие уравнению x² - 2y² = 1, будут иметь вид (x, y) = (3, 1), (26, 15), (224, 129) и т.д.
Напишите нам, если в вопросе есть ваши персональные данные ([email protected])
Обратите внимание: ответы, предоставляемые искусственным интеллектом, могут не всегда быть точными. Не рассчитывайте на них в критически важных областях, таких как медицина, юриспруденция, финансы или в вопросах, связанных с безопасностью. Для важных решений всегда обращайтесь к квалифицированным специалистам. Администрация сайта не несет ответственности за контент, сгенерированный автоматически.