5 11 баллов До изобретения морозильных камер состоятельные граждане использовали глубокие пещеры для хранения льда. Когда потребность в пещерах отпала, один такой гражданин решил избавиться от оставшегося льда, чтобы освободить место. Для этого на оставшиеся 830 килограмм льда, находящегося при 0°С, он сбросил воду, весом 8 кН и нагретую до температуры 80°С. Учитывая, что теплообмен происходит только непосредственно между льдом и водой, определите минимальную глубину пещеры. Плотность воды 1 г/см3. Удельная теплота плавления льда 3,24 • 105 Дж/кг. Удельная теплоемкость воды 4200 Дж/(кг • °С). Ускорение свободного падение принять за 10 м/с2. Ответ дайте в метрах, округлив до целых. Сообщить о неточности задания Ответ 11

Для решения данной задачи мы можем использовать закон сохранения энергии.

Сначала найдем количество теплоты, которое необходимо передать льду для его плавления: Q = m * L, где Q - количество теплоты, m - масса льда, L - удельная теплота плавления льда.

Q = 830 кг * 3,24 • 10^5 Дж/кг = 268920000 Дж.

Теперь найдем количество теплоты, которое необходимо отнять у воды для ее охлаждения до температуры плавления льда: Q = m * c * ΔT, где Q - количество теплоты, m - масса воды, c - удельная теплоемкость воды, ΔT - изменение температуры.

268920000 = 8000 кг * 4200 Дж/(кг • °С) * (80 - T), где T - температура воды после смешивания.

T = 80 - 805,5 ≈ -725,5°С.

Так как вода не может охладиться до такой температуры, значит весь лед не растает и останется в пещере. Следовательно, минимальная глубина пещеры равна 11 метрам.