4. Двигаясь из состояния покоя, мотоциклист проходит 1 км пути с ускорением 0,8 м/с2. Чему равно время разгона мотоциклиста и его скорость в конце этого пути?

Для решения задачи воспользуемся уравнением равноускоренного движения:

$v = u + at$

где: v - конечная скорость, u - начальная скорость (0 м/с, так как движение начинается из состояния покоя), a - ускорение (0,8 м/с²), t - время.

Также воспользуемся формулой для нахождения пути при равноускоренном движении:

$s = ut + \frac{1}{2}at^2$

Поскольку начальная скорость равна 0, формула упрощается:

$s = \frac{1}{2}at^2$

Подставляем известные значения:

$1 = \frac{1}{2} \cdot 0,8 \cdot t^2$

$1 = 0,4t^2$

$t^2 = \frac{1}{0,4}$

$t^2 = 2,5$

$t = \sqrt{2,5} \approx 1,58$

Таким образом, время разгона мотоциклиста составляет около 1,58 секунд.

Теперь найдем конечную скорость:

$v = 0 + 0,8 \cdot 1,58$

$v = 1,26\ м/с$

Итак, скорость мотоциклиста в конце 1 км пути составляет 1,26 м/с.