100% Задача 12 - Развитие деградации С учётом современных объемов производства пластика, его переработка - одна из важнейших задач естественных наук. Известно, что сам по себе пластик практически не деградирует, что делает его удобным в использовании и неудобным в утилизации. Но, возможно, при помощи катализатора удастся ускорить этот процесс? Предложите фермент или группу ферментов, которые позволили бы разложить ПЭТ до мономеров. Приведите последовательность элементарных стадий, составляющих данную реакцию. Предполагая константы скоростей элементарных стадий известными, получите выражение (или опишите алгоритм вычисления) для скорости разложения и зависимости степени разложения от времени. Если Вы используете приближения, обязательно укажите это и обоснуйте их применимость. По возможности, найдите численные значения использованных констант и вычислите время разложения на 25%, 50% и 100%.

Для разложения ПЭТ до мономеров можно использовать фермент PETase, который способен разрушать молекулы полиэтилентерефталата.

Элементарные стадии реакции разложения ПЭТ до мономеров могут быть следующими:

1. Адсорбция ПЭТ на поверхность фермента PETase.
2. Гидролиз молекул ПЭТ под воздействием фермента, приводящий к образованию мономеров.

Предположим, что скорость каждой из этих стадий пропорциональна концентрации ПЭТ и фермента соответственно. Тогда общая скорость разложения ПЭТ будет определяться медленнейшей из этих стадий.

Для вычисления скорости разложения и зависимости степени разложения от времени можно использовать уравнение скорости реакции первого порядка: $v = k \cdot [PET] \cdot [enzyme]$ где v - скорость реакции, k - константа скорости, [PET] - концентрация ПЭТ, [enzyme] - концентрация фермента.

Для вычисления времени разложения на 25%, 50% и 100% можно использовать уравнение для реакции первого порядка: $ln([PET]_0/[PET]_t) = kt$ где [PET]_0 - начальная концентрация ПЭТ, [PET]_t - концентрация ПЭТ в момент времени t, k - константа скорости.

Для численного расчета необходимо знать константы скорости реакции и начальную концентрацию ПЭТ. Однако, такие данные могут быть экспериментально получены в лабораторных условиях.