1. Четыре покупателя приехали на оптовый склад. Вероятность того, что каждому из них потребуется холодильник марки «А», равна 0,4. Найти вероятность того, что холодильник этой марки потребуется: а) не более, чем трем покупателям. б) всем четырем покупателям. в) хотя бы одному покупателю.

а) Вероятность того, что холодильник потребуется не более, чем трём покупателям, равна сумме вероятностей того, что потребуется 0, 1, 2 или 3 покупателям. P(0) = (0.6)^4 = 0.1296 P(1) = 4 * (0.4)^1 * (0.6)^3 = 0.3456 P(2) = 6 * (0.4)^2 * (0.6)^2 = 0.3456 P(3) = 4 * (0.4)^3 * (0.6)^1 = 0.1536

P = P(0) + P(1) + P(2) + P(3) = 0.1296 + 0.3456 + 0.3456 + 0.1536 = 0.9744

б) Вероятность того, что холодильник потребуется всем четырем покупателям, равна (0.4)^4 = 0.0256

в) Вероятность того, что холодильник потребуется хотя бы одному покупателю, равна 1 минус вероятность того, что холодильник не понадобится ни одному покупателю. P = 1 - (0.6)^4 = 1 - 0.1296 = 0.8704