1.196. Цилиндрический сосуд радиусом R = 10 см и высо-той h = 30 см на треть объема заполнен льдом температурой t_{0} = - 10 deg * C (см. рисунок). Какой максимальный объем воды с тем-пературой t = 30 deg * C можно налить в сосуд через отверстие сверху?

Для начала найдем объем льда в сосуде. Объем цилиндра можно найти по формуле V = πR^2h, где R - радиус цилиндра, h - высота цилиндра.

V_льда = (1/3)πR^2h = (1/3)π*(10 см)^2*30 см ≈ 3141.59 см^3

Теперь найдем максимальный объем воды, который можно налить в сосуд. Объем воды равен разности объема сосуда и объема льда:

V_воды = V_сосуда - V_льда

V_сосуда = πR^2h = π*(10 см)^2*30 см ≈ 9424.78 см^3

V_воды = 9424.78 см^3 - 3141.59 см^3 ≈ 6283.19 см^3

Таким образом, максимальный объем воды с температурой 30 градусов Цельсия, который можно налить в сосуд через отверстие сверху, составляет примерно 6283.19 см^3.