(ОСН – 2017) На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом. 1. Строится двоичная запись числа N. 2. К этой записи дописываются справа ещё два разряда по следующему правилу: a. складываются все цифры двоичной записи числа N, и остаток от деления суммы на 2 дописывается в конец числа (справа). Например, запись 11100 преобразуется в запись 111001; b. над этой записью производятся те же действия – справа дописывается остаток от деления суммы её цифр на 2. Полученная таким образом запись (в ней на два разряда больше, чем в записи исходного числа N) является двоичной записью искомого числа R. Укажите такое наименьшее число N, для которого результат работы данного алгоритма больше числа 57. В ответе это число запишите в десятичной системе счисления.

Наименьшее число N, для которого результат работы данного алгоритма больше числа 57, равно 23.

Двоичная запись числа 23: 10111

По правилам алгоритма:

1. Сумма цифр: 1+0+1+1+1 = 4. Остаток от деления на 2: 4 mod 2 = 0. Получаем 101110.
2. Сумма цифр: 1+0+1+1+1+0 = 4. Остаток от деления на 2: 4 mod 2 = 0. Получаем 1011100.

Преобразуем двоичное число 1011100 в десятичную систему счисления: 92.

Таким образом, искомое число R для N=23 равно 92, что больше 57.