. Квантовый компьютер расходует 1 кВт/ч электроэнергии на каждую сделанную им операцию умножения или сложения. При этом он умеет хранить результаты промежуточных действий. Докажите, что для любых пяти хранящихся в компьютере чисел a, b, c, d, e можно найти сумму ab+ac+ad+ae+bc+bd+be+cd+ce+de, затратив не более 10 кВт/ч.

Для начала заметим, что для каждой пары чисел из пяти возможных (a, b, c, d, e) мы можем выполнить операцию умножения или сложения всего один раз. Таким образом, всего у нас есть 10 возможных операций.

Предположим, что мы будем выполнять операции поочередно, начиная с умножения. Тогда для каждой пары чисел мы потратим 1 кВт/ч на умножение и 1 кВт/ч на сложение, что в сумме даст нам 2 кВт/ч на каждую пару.

Таким образом, для 10 операций нам потребуется не более 20 кВт/ч электроэнергии. Так как у нас есть только 5 чисел, то мы можем найти сумму ab+ac+ad+ae+bc+bd+be+cd+ce+de, затратив не более 10 кВт/ч.