. б) Найдите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [−3π;−11π4] при x=-П/6+2Пk/3 .

Для нахождения корней уравнения нужно подставить значение x=-П/6+2Пk/3 в уравнение и решить полученное уравнение.

Уравнение: sin(3x) = -1

Подставляем x=-П/6+2Пk/3:

sin(3(-П/6+2Пk/3)) = -1

sin(-П/2+4Пk/3) = -1

sin(4Пk/3-П/2) = -1

sin(4Пk/3)cos(-П/2) - cos(4Пk/3)sin(-П/2) = -1

cos(4Пk/3) = -1

Так как косинус равен -1 на отрезке [−3π;−11π4], то корень уравнения равен -П/2.

Итак, корень уравнения sin(3x) = -1, принадлежащий отрезку [−3π;−11π4] при x=-П/6+2Пk/3, равен -П/2.