Задание 3: Определение необходимого объема выборки Районный суд Количество дел 1 150 2 200 3 120 4 180 5 250 Необходимо провести исследование средней суммы ущерба, причиненного преступлениями, связанными с мошенничеством. Имеется информация о том, что стандартное отклонение суммы ущерба в прошлом году составляло 10 000 рублей. 1. Определите, какой объем выборки необходимо взять, чтобы с вероятностью 95% оценить среднюю сумму ущерба с точностью до 1 000 рублей. (Используйте коэффициент Z для 95% доверительной вероятности = 1.96).

Для определения необходимого объема выборки используем формулу:

n = (Z^2 * σ^2) / (d^2),

где: n - объем выборки, Z - коэффициент для выбранной доверительной вероятности (для 95% доверительной вероятности Z = 1.96), σ - стандартное отклонение, d - допустимая ошибка (в данном случае 1 000 рублей).

Подставляем значения:

n = (1.96^2 * 10,000^2) / (1,000^2) = (3.8416 * 100,000,000) / 1,000,000 = 384,160 / 1,000 = 384.16.

Необходимо округлить до ближайшего целого числа, так как объем выборки должен быть целым числом. Получаем, что необходимо взять выборку из 385 дел.