В схеме, изображенной на рисунке, две электрические лампочки сопротивлениями R1 = 8 Ом и R2 = 27 Ом питаются от идеального источника напряжения U = 2.7 В. Включенный в цепь реостат сопротивлением R = 10 Ом настроен таким образом, что суммарная мощность, потребляемая лампочками минимальна. Какой ток показывает амперметр? Ответ дайте в миллиамперах, округлив до целого. Единицы измерения в ответе указывать не нужно.

Для минимизации суммарной мощности, потребляемой лампочками, необходимо, чтобы сумма квадратов токов через каждую лампочку была минимальной.

Используя закон Ома, можем записать выражение для суммарной мощности P: P = I^2 * R1 + I^2 * R2 = I^2 * (R1 + R2)

Дифференцируем по току I и приравниваем к нулю для нахождения минимума: dP/dI = 2 * I * (R1 + R2) = 0 I = 0

Таким образом, минимум суммарной мощности достигается при нулевом токе через лампочки. Следовательно, весь источник напряжения будет падать на реостат, и ток через амперметр будет равен U/R = 2.7 В / 10 Ом = 0.27 А = 270 мА.

Итак, амперметр покажет ток в 270 мА.