В информатике, а точнее в её сфере, связанной с шифрованием информации, нередко используют большие числа, длиной в сотни и тысячи знаков. Прикоснитесь к данной теме, найдя три последние цифры числа 343^2967.

Для нахождения трех последних цифр числа 343^2967 можно воспользоваться тем, что последние цифры числа зависят только от последних цифр основания и показателя степени.

Посмотрим на последние цифры степени 2967: 6^1 = 6 6^2 = 36 6^3 = 216 6^4 = 296 6^5 = 776 6^6 = 656 6^7 = 936 6^8 = 216 6^9 = 296 6^10 = 776

Таким образом, цикл последних цифр степени 6 равен 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6.

Теперь найдем остаток от деления показателя степени 2967 на 10 (количество цифр в периоде цикла): 2967 mod 10 = 7

Следовательно, последние цифры числа 343^2967 будут такими же, как у числа 343^7.

Теперь посчитаем 343^7: 343^1 = 343 343^2 = 117649 343^3 = 40353607 343^4 = 1384128721 343^5 = 4747561507 343^6 = 1628413590271 343^7 = 559607466303043

Таким образом, последние три цифры числа 343^2967 равны 043.