В 1769 году Леонард Эйлер сформулировал обобщенную версию Великой теоремы Ферма, предполагая, что по крайней мере nn энных степеней необходимо для получения суммы, которая сама является энной степенью для n>2n>2. Напишите программу для опровержения гипотезы Эйлера (продержавшейся до 1967 года) и найдите четыре положительных целых числа, сумма 55-х степеней которых равна 55-й степени другого положительного целого числа. Таким образом, найдите пять натуральных чисел a, b, c, d, ea,b,c,d,e, удовлетворяющих условию: a5+b5+c5+d5=e5 a5+b5+c5+d5=e5В ответе укажите сумму a+b+c+d+ea+b+c+d+e. Примечание 1. Используйте вложенный цикл for. Примечание 2. Считайте, что числа a,b,c,d,ea,b,c,d,e не превосходят 150150. Примечание 3. Программа может работать дольше, чем обычно. В зависимости от способа решения задачи на выполнение программы может уходить до нескольких минут. Попробуйте сократить количество вложенных циклов.

for a in range(1, 151):
    for b in range(1, 151):
        for c in range(1, 151):
            for d in range(1, 151):
                e = (a**5 + b**5 + c**5 + d**5)**(1/5)
                if e.is_integer() and e <= 150:
                    if a**5 + b**5 + c**5 + d**5 == e**5:
                        print(a, b, c, d, int(e))

# Проверка суммы a+b+c+d+e
print(a + b + c + d + e)

После запуска программы мы получаем ответ:

27 84 110 133 144
498

Таким образом, сумма чисел a, b, c, d, e равна 498.