Три одинаковых маленьких шарика массой m=0,05 кг каждый имеют заряды q=6 мкКл. Шарики расположены на гладкой горизонтальной диэлектрической поверхности и соединены двумя непроводящими лёгкими нерастяжимыми нитями длиной l=50 см. В начальном положении шарики находятся на одной прямой так, что нити натянуты (см. рис.). Центральный шарик очень быстро приводят в движение с постоянной скоростью v=1 м/с, направленной в начальный момент времени перпендикулярно нитям. Движение этого шарика поддерживается при помощи внешней силы, которая в любой момент времени такова, что он движется равномерно и прямолинейно. Магнитным взаимодействием шариков можно пренебречь. Коэффициент пропорциональности в законе Кулона равен k=14πε0=9⋅109Н⋅м2Кл2

Для решения этой задачи мы можем использовать закон сохранения энергии.

Изначально потенциальная энергия системы шариков равна нулю, так как они находятся на одной прямой и не испытывают взаимодействия друг с другом. Когда центральный шарик начинает двигаться, он начинает создавать электрическое поле, которое воздействует на два других шарика. Потенциальная энергия этой системы будет изменяться из-за взаимодействия шариков.

Изменение потенциальной энергии можно найти по формуле:

ΔU = U_конечная - U_начальная

Поскольку начальная потенциальная энергия равна нулю, то изменение потенциальной энергии равно конечной потенциальной энергии.

Конечная потенциальная энергия системы шариков можно найти по формуле:

U = k * (q1 * q2) / r

где k - коэффициент пропорциональности в законе Кулона, q1 и q2 - заряды шариков, r - расстояние между шариками.

Поскольку шарики находятся на одной прямой, то расстояние между ними равно l/2 = 25 см = 0,25 м.

Таким образом, конечная потенциальная энергия системы шариков будет равна:

U = k * (q1 * q2) / (l/2)

U = 9 * 10^9 * (6 * 10^(-6))^2 / 0,25

U ≈ 4,32 * 10^(-5) Дж

Таким образом, изменение потенциальной энергии системы шариков при начале движения центрального шарика составляет примерно 4,32 * 10^(-5) Дж.