Школьница хочет купить подарок маме. В цветочном магазине роз на витрине 48, а хризантем 35. Девочка взяла один цветок (розу) и хочет выбрать ещё 2, но не может определиться. Поэтому девочка доверила свой выбор продавцу. Событие А = {В качестве второго цветка продавец выбрала розу); Событие В = {В качестве третьего цветка для букета продавец выбрала хризантему). Вычисли полную вероятность события В. (Ответ округли до сотых. Промежуточные вычисления выполняй в обыкновенных дробях.)

Для вычисления полной вероятности события В воспользуемся формулой полной вероятности:

P(B) = P(B|A) * P(A) + P(B|A') * P(A'),

где P(B|A) - вероятность события B при условии события A, P(A) - вероятность события A, P(B|A') - вероятность события B при условии отрицания события A, P(A') - вероятность отрицания события A.

В данном случае: P(A) = 1/3 (так как девочка выбирает розу в качестве первого цветка), P(B|A) = 1/2 (так как при условии, что второй цветок - роза, вероятность выбрать хризантему равна 1/2), P(A') = 2/3, P(B|A') = 2/3 (так как при условии, что второй цветок - хризантема, вероятность выбрать хризантему равна 2/3).

Теперь вычислим полную вероятность события B:

P(B) = (1/2) * (1/3) + (2/3) * (2/3) = 1/6 + 4/9 = 9/54 + 24/54 = 33/54 ≈ 0.61.

Итак, полная вероятность события B равна примерно 0.61.