Вопрос пользователя:
Ответ нейросети:
Для решения данного неравенства, нужно сначала найти корни квадратного уравнения в знаменателе:
x^2 - 4x - 5 = 0
Для нахождения корней используем формулу дискриминанта:
D = b^2 - 4ac D = (-4)^2 - 41(-5) D = 16 + 20 D = 36
Так как дискриминант положителен, уравнение имеет два корня:
x1 = (4 + √36) / 2 = (4 + 6) / 2 = 5 x2 = (4 - √36) / 2 = (4 - 6) / 2 = -1
Теперь найдем значения функции в этих точках:
f(5) = 5^2 + 5 - 1 / 5 - 4 - 5 = 25 + 5 - 1 / 25 - 4 - 5 = 29 / 16 = 1.8125 f(-1) = (-1)^2 + (-1)^2 - 1 / (-1)^2 - 4*(-1) - 5 = 1 + 1 - 1 / 1 + 4 - 5 = 1 / 0 = undefined
Таким образом, неравенство x^2 + x^2 + 1 / x^2 - 4x - 5 >= 0 выполняется для x принадлежащих отрезку [-1, 5] (кроме точки x = -1).
Напишите нам, если в вопросе есть ваши персональные данные ([email protected])
Обратите внимание: ответы, предоставляемые искусственным интеллектом, могут не всегда быть точными. Не рассчитывайте на них в критически важных областях, таких как медицина, юриспруденция, финансы или в вопросах, связанных с безопасностью. Для важных решений всегда обращайтесь к квалифицированным специалистам. Администрация сайта не несет ответственности за контент, сгенерированный автоматически.