Реши задачу по математике Три деревни, Александровка, Михайловка и Иваново, ведут между собой торговлю. Александровка поставляет на рынок 9 коробок, Михайловка 10, а Иваново 7. В течение дня каждая деревня обменяла все свои коробки с двумя другими. В конце дня Александровка получила 11 коробок, Михайловка 7, а Иваново 8. Сколько коробок участвовало в обмене между Александровкой и Михайловкой?

Давайте обозначим количество коробок, которые каждая деревня получила от других:

Александровка: x коробок от Михайловки + y коробок от Иваново Михайловка: y коробок от Александровки + z коробок от Иваново Иваново: x коробок от Александровки + z коробок от Михайловки

Из условия задачи мы знаем, что:

x + y = 11 (Александровка получила 11 коробок) y + z = 7 (Михайловка получила 7 коробок) x + z = 8 (Иваново получила 8 коробок)

Также мы знаем, сколько коробок каждая деревня поставила на рынок:

Александровка: 9 коробок Михайловка: 10 коробок Иваново: 7 коробок

Из этого мы можем составить уравнения:

x + 9 = 10 (Михайловка получила 10 коробок) y + 9 = 7 (Иваново получила 7 коробок) z + 7 = 8 (Иваново получила 8 коробок)

Решив систему уравнений, мы найдем, что x = 2, y = 9, z = -2.

Таким образом, Александровка и Михайловка обменялись 9 коробками.