Правильную игральную кость бросают дважды. Известно, что произведение выпавших очков чётно. Найдите вероятность события: А) при одном из бросков выпало 5 очков. Б) в сумме выпало больше 2, но меньше 7очков.

Для решения задачи воспользуемся методом геометрической вероятности.

1. Общее количество исходов при двух бросках игральной кости: 6 * 6 = 36.

А) Найдем вероятность того, что при одном из бросков выпало 5 очков. Это можно получить двумя способами: 5 на первом броске и любое число на втором броске, или наоборот. Всего таких благоприятных исходов 2 * 5 = 10.

Вероятность события A равна отношению числа благоприятных исходов к общему числу исходов: P(A) = 10 / 36 = 5 / 18.

Б) Найдем вероятность того, что в сумме выпало больше 2, но меньше 7 очков. Такие исходы можно получить следующими способами: (1,2), (1,3), (1,4), (2,1), (2,2), (2,3), (3,1), (3,2), (4,1). Всего таких благоприятных исходов 9.

Вероятность события B равна отношению числа благоприятных исходов к общему числу исходов: P(B) = 9 / 36 = 1 / 4.