Определите количество двенадцатеричных пятизначных чисел, в записи которых ровно одна цифра 3, при этом четные и нечетные цифры чередуются

Для того чтобы найти количество таких чисел, мы можем рассмотреть все возможные позиции цифры 3 в числе.

Позиция цифры 3:

1. 3 _ _ _ _
2. _ 3 _ _ _
3. _ _ 3 _ _
4. _ _ _ 3 _
5. _ _ _ _ 3

Для каждой позиции цифры 3, у нас есть два варианта: четные цифры на нечетных позициях и нечетные цифры на нечетных позициях.

1. 3 _ _ _ _: 3 _ 5 7 9 или 3 _ 5 7 9
2. _ 3 _ _ _: 2 3 _ 6 7 или 4 3 _ 8 7
3. _ _ 3 _ _: 2 4 3 6 7 или 4 6 3 8 9
4. _ _ _ 3 _: 2 4 6 3 7 или 4 6 8 3 9
5. _ _ _ _ 3: 2 4 6 8 3 или 4 6 8 2 3

Таким образом, для каждой позиции цифры 3 у нас есть 2 варианта чисел. Итого, количество таких чисел равно 5 * 2 = 10.