Вопрос пользователя:
Ответ нейросети:
Для нахождения первого члена (a1) и суммы первых 12 членов арифметической прогрессии (an) воспользуемся формулами:
a3 = a1 + 2d a7 = a1 + 6d
где a1 - первый член прогрессии, d - разность прогрессии.
Из условия известно, что a3 = -18 и a7 = 6. Подставим данные значения в уравнения:
-18 = a1 + 2d 6 = a1 + 6d
Решим систему уравнений методом подстановки или вычитания. Для простоты, вычтем первое уравнение из второго:
6 - (-18) = a1 + 6d - (a1 + 2d) 24 = 4d d = 6
Теперь найдем первый член прогрессии a1, подставив значение d в первое уравнение:
-18 = a1 + 2*6 -18 = a1 + 12 a1 = -30
Таким образом, первый член прогрессии a1 = -30, а разность d = 6.
Теперь найдем сумму первых 12 членов арифметической прогрессии. Формула для нахождения суммы первых n членов прогрессии:
Sn = n/2 * (2a1 + (n-1)d)
Подставим значения a1 = -30, d = 6 и n = 12:
S12 = 12/2 * (2*(-30) + (12-1)*6) S12 = 6 * (-60 + 66) S12 = 6 * 6 S12 = 36
Таким образом, сумма первых 12 членов арифметической прогрессии равна 36.
Напишите нам, если в вопросе есть ваши персональные данные ([email protected])
Обратите внимание: ответы, предоставляемые искусственным интеллектом, могут не всегда быть точными. Не рассчитывайте на них в критически важных областях, таких как медицина, юриспруденция, финансы или в вопросах, связанных с безопасностью. Для важных решений всегда обращайтесь к квалифицированным специалистам. Администрация сайта не несет ответственности за контент, сгенерированный автоматически.