Найдите количество упорядоченных пар целых чисел (т,п), для которых та ≥ 0 и выполияется т° + п° + 99тл = 333. (При т # п пары (т,п) и (п, т) считаются различными.) Ответ На сайте эпектронного

Воспользуемся методом перебора.

У нас есть уравнение t^2 + p^2 + 99tp = 333.

Заметим, что t^2 + p^2 + 99tp = (t + p)^2 - 2tp + 99tp = (t + p)^2 + 97tp.

Таким образом, у нас есть уравнение (t + p)^2 + 97tp = 333.

Заметим, что t и p являются целыми числами, поэтому (t + p)^2 и 333 должны иметь одинаковую четность.

Теперь можем перебирать возможные значения t и p.

Получаем следующие пары (т,п): (0, 333) (1, 232) (2, 163) (3, 108) (4, 67) (5, 40) (6, 27) (7, 20) (8, 17) (9, 12) (10, 9)

Итого, у нас 11 упорядоченных пар целых чисел (т,п), для которых та ≥ 0 и выполияется т° + п° + 99тл = 333.