Максим запланировал на следующий год покупку электросамоката. Для этого он решил составить финансовый план. Максим - студент. После учебы подрабатывает администратором торгового зала. Начисленная заработная плата составляет 35 000 руб. в месяц. 60% от заработной платы тратит на питание, 15% от заработной платы откладывает на одежду. Ежемесячная стипендия составляет 2 800 руб. Родители переводят каждый месяц 5 000 руб. Расходы на транспорт составляют 2 100 руб. в месяц; прочие нужды – 3 200 руб. в месяц. Собирается откладывать 20% от общей суммы профицита своего бюджета. У Максима есть 50 000 руб., которые лежат в банке под 19% годовых с ежемесячной капитализацией. Вклад открыт в сентябре 2024 года на 6 месяцев. (При расчетах необходимо использовать формулу сложного процента для банковских вкладов). Какую сумму накопит Максим за 6 месяцев (при решении задачи следует использовать правила округления до целых чисел).

Для начала определим ежемесячный профицит бюджета Максима:

Ежемесячный доход: 35 000 (заработная плата) + 2 800 (стипендия) + 5 000 (перевод от родителей) = 42 800 руб.

Ежемесячные расходы: Питание: 0.6 * 35 000 = 21 000 руб. Одежда: 0.15 * 35 000 = 5 250 руб. Транспорт: 2 100 руб. Прочие нужды: 3 200 руб.

Общие расходы: 21 000 + 5 250 + 2 100 + 3 200 = 31 550 руб.

Профицит бюджета: 42 800 - 31 550 = 11 250 руб.

Сумма, которую Максим будет откладывать каждый месяц: 0.2 * 11 250 = 2 250 руб.

Теперь рассчитаем доход по вкладу за 6 месяцев:

По формуле сложного процента: A = P(1 + r/n)^(nt), где A - итоговая сумма вклада, P - начальная сумма вклада, r - годовая процентная ставка, n - количество капитализаций в год, t - количество лет.

P = 50 000 руб. r = 19% = 0.19 n = 12 (ежемесячная капитализация) t = 6 месяцев = 0.5 года

A = 50 000 * (1 + 0.19/12)^(12*0.5) ≈ 53 522.32 руб.

Итак, за 6 месяцев Максим накопит около 53 522 руб. (с учетом правил округления до целых чисел).