лебедка установлена на горке тянет катушку с намотанным на нее тросом наверх как показано на рисунке трос при этом перематывается с катушки на лебедку катушка катится с постоянной скоростью без проскальзывания колес лебедки совершает один полный оборот за время Т равняется 1 секунде внешний радиус катушки равняется 75 сантиметров внутренний радиус равняется 25 сантиметров радиус колеса лебедки равняется 10 сантиметров с какой скоростью катится катушка влияние на мотке размотки троса на радиус колес пренебречь ответ дайте в метрах в секунду округлив до 10 долей

Для решения данной задачи воспользуемся законом сохранения энергии. Потенциальная энергия катушки, находящейся на высоте h, равна кинетической энергии катушки, двигающейся со скоростью v:

mgh = 0.5mv^2

где m - масса катушки, g - ускорение свободного падения, h - высота, v - скорость.

Так как катушка катится без проскальзывания, то скорость центра масс катушки равна скорости лебедки:

v = R_л * ω

где R_л - радиус колеса лебедки, ω - угловая скорость колеса лебедки.

Также из условия задачи известно, что колесо лебедки совершает один полный оборот за время T = 1 секунда, то есть угловая скорость колеса лебедки равна 2π радиан/с.

Тогда скорость катушки:

v = R_л * ω = 0.1 м * 2π рад/с ≈ 0.628 м/с

Ответ: скорость катушки равна примерно 0.628 м/с.