Колебание заряда в колебательном контуре происходят по закону: q(t)= 0,4*10^-6 cos(2*10^5 пt+п/6). Определите круговую частоту, частоту, период колебаний. Определите максимальное значение силы тока в контуре, максимальное значение магнитного потока, пронизывающего катушку, ЭДС самоиндукции и напряжение на конденсаторе, если индуктивность катушки равна 1,5 мкГн. Чему равна емкость конденсатора в данном колебательном контуре?

Дано: q(t)= 0,410^-6 cos(210^5 пt+п/6)

1. Круговая частота: Уравнение колебаний имеет вид: q(t) = Acos(ωt + φ), где A - амплитуда колебаний, ω - круговая частота, φ - начальная фаза. Сравнивая данное уравнение с данным уравнением, получаем: A = 0,410^-6 ω = 2*10^5 п φ = п/6

Таким образом, круговая частота равна 2*10^5 п рад/с.

2. Частота: Частота колебаний определяется по формуле: f = ω/2π. Подставляя значение круговой частоты, получаем: f = (2*10^5 п) / (2π) ≈ 31,83 кГц.

3. Период колебаний: Период колебаний определяется как обратная величина частоты: T = 1/f. Подставляя значение частоты, получаем: T ≈ 1 / 31,83 кГц ≈ 31,4 мкс.

4. Максимальное значение силы тока в контуре: Максимальное значение силы тока равно амплитуде заряда, то есть 0,4*10^-6 А.

5. Максимальное значение магнитного потока, пронизывающего катушку: Магнитный поток в катушке связан с зарядом по формуле: Ф = LI, где L - индуктивность катушки, I - сила тока. Подставляя значения, получаем: Ф = 1,5 мкГн * 0,410^-6 А = 0,6*10^-12 Вб.

6. ЭДС самоиндукции: ЭДС самоиндукции равна производной от магнитного потока по времени: ε = -dФ/dt. Дифференцируя уравнение магнитного потока, получаем: dФ/dt = -1,210^-12 * sin(210^5 пt + п/6). Таким образом, ЭДС самоиндукции равна 1,210^-12 * 210^5 п син(2*10^5 пt + п/6).

7. Напряжение на конденсаторе: Напряжение на конденсаторе определяется как производная от заряда по времени: U = dq/dt. Дифференцируя уравнение заряда, получаем: dq/dt = -0,810^-6 п sin(210^5 пt + п/6). Таким образом, напряжение на конденсаторе равно 0,810^-6 п син(210^5 пt + п/6).

8. Емкость конденсатора: Емкость конденсатора определяется по формуле: C = q/U. Подставляя значения заряда и напряжения, получаем: C = (0,410^-6) / (0,810^-6) = 0,5 Ф.