К двум параллельно соединённым резисторам с сопротивлениями R1 = 15Ом и R2 = 39Ом последовательно подключают катушку с индуктивностью L = 30мГн. К данной системе последовательно подключают два параллельно соединённых конденсатора емкостями C1 = 92мкФ и C2 = 34мкФ. Конденсаторы не заряжены и в цепи отсутствует ток. Данная совокупность электрических устройств включается в электрическую сеть с амплитудой переменного напряжения U0 = 10В и частотой тока v = 50 Гц. Рассчитай амплитудное напряжение на конденсаторе C1

Для решения данной задачи необходимо найти импеданс всей цепи, затем рассчитать ток в цепи и напряжение на конденсаторе C1.

1. Найдем импеданс всей цепи: Z_R1 = R1 = 15 Ом Z_R2 = R2 = 39 Ом Z_L = jωL = j * 2π * 50 * 30 * 10^(-3) = j3 Ом Z_C1 = 1/(jωC1) = -j/(2π * 50 * 92 * 10^(-6)) = -j34.42 Ом Z_C2 = 1/(jωC2) = -j/(2π * 50 * 34 * 10^(-6)) = -j93.53 Ом

Z_total = Z_R1 + Z_R2 || (Z_L + Z_C1) || Z_C2 Z_total = 15 + 1 / (1/39 + 1/(3 - 34.42) + 1/(-93.53)) Z_total = 15 + 1 / (1/39 + 1/(-31.42) + 1/(-93.53)) Z_total = 15 + 1 / (0.0256 - 0.0318 - 0.0107) Z_total = 15 + 1 / -0.0169 Z_total = 15 - 59.17j Ом

2. Рассчитаем ток в цепи: I = U0 / Z_total I = 10 / (15 - 59.17j) I = 0.169 + 0.666j A

3. Найдем напряжение на конденсаторе C1: U_C1 = I * Z_C1 U_C1 = (0.169 + 0.666j) * (-j34.42) U_C1 = -22.98 - 23.03j В

Таким образом, амплитудное напряжение на конденсаторе C1 составляет 30.71 В.