Из 250 учащихся французский изучают 40, китайский - 28, корейский - 26, французский и китайский - 6, французский и корейский - 8, китайский и корейский - 3 учащихся. Все три языка - 3. Сколько учащихся не изучают ни одного языка?

Давайте воспользуемся формулой включений и исключений для решения этой задачи.

Обозначим:

• количество учащихся, изучающих французский - F = 40,
• количество учащихся, изучающих китайский - C = 28,
• количество учащихся, изучающих корейский - K = 26,
• количество учащихся, изучающих французский и китайский - FC = 6,
• количество учащихся, изучающих французский и корейский - FK = 8,
• количество учащихся, изучающих китайский и корейский - CK = 3.

Тогда общее количество учащихся, изучающих хотя бы один язык, равно: F + C + K - FC - FK - CK = 40 + 28 + 26 - 6 - 8 - 3 = 77.

Таким образом, количество учащихся, не изучающих ни один язык, равно: 250 - 77 = 173.

Итак, 173 учащихся не изучают ни одного языка.