8. В сосуде объемом V находится воздух при температуре 20°С и влажности 40%. Найти относительную влажность воздуха, если его нагреть до тем- • пературы 100°С, а объем уменьшить в четыре раза. Давление насыщенного водяного пара при 20°С равно 2,33 • 103 Па. Дано: T = 293 K, Ti = 373 K, 4 = 40%, V1 = V/4, Ри п = 2, 33•108 Па; ф1 -

Относительная влажность воздуха можно найти по формуле:

f = P / P_sat,

где P - давление водяного пара в воздухе, P_sat - давление насыщенного водяного пара при данной температуре.

Сначала найдем давление водяного пара при температуре 20°C:

P = f1 * P_sat = 0.4 * 2.33 * 10^3 = 932 Па.

После нагрева до 100°C объем уменьшается в 4 раза, поэтому новый объем V1 = V / 4.

Также давление насыщенного водяного пара при 100°C равно 1.013 * 10^5 Па.

Найдем давление водяного пара при 100°C:

P1 = f * P_sat = f * 1.013 * 10^5.

Так как объем уменьшается в 4 раза, то количество водяного пара остается неизменным:

P * V = P1 * V1.

932 * V = f * 1.013 * 10^5 * (V / 4).

932 = f * 1.013 * 10^5 / 4.

f = 932 * 4 / 1.013 * 10^5 ≈ 0.0366.

Относительная влажность воздуха после нагрева до 100°C и уменьшения объема в 4 раза составляет около 3.66%.